2.1 Mechanik fester Körper

Die Anwendung der linearen Elastizitätstheorie liefert zur Beschreibung der Deformationen isotroper Körper die folgende partielle Vektordifferentialgleichung

 

$$\frac{E}{2 (1+\nu)} \left( (\nabla \cdot \nabla) \vec d + \frac{1}{1-2\nu} \nabla (\nabla \cdot \vec d) \right) \vec{f}_V$$ +

$$\rho \frac{\partial^2 \vec d}{\partial t^2}.$$ = (1)

In (1) bezeichnen E den Elastizitätsmodul, $\nu$ die Poisson-Zahl, $\vec{f}_v$ die Volumenkraftdichte und $\rho$ die Dichte.